시계열분석10 [시계열 분석] KPSS 검정 with R 단위근 검정을 통해 모형이 단위근(확률적 추세)을 가지는지 판별할 수 있다. 같은 말로 모형이 정상성을 가지는지 또한 단위근 검정을 통해 확인할 수 있다. 대표적인 단위근 검정으로는 ADF검정과 KPSS검정이 있는데 이 둘은 가설이 반대로 설정된다. $H_{0}$ $H_{1}$ ADF 검정 $ \gamma=0 $ (Has unit root) $ \gamma 0$ (Has unit root) 어떤 검정이 더 좋고 나쁘고는 차이가 없다고 한다. 다만 통계학개론에서 배웠듯이 어떤 오류를 통제하고 싶은지에 따라 입맛대로 선택하면 될 듯 하다. 즉 Stationary라고 판단했을 때 생기는 오류를 조절하고 싶으면 ADF검정을, 단위근을 가진다고 판단했을 때 생기는 오류를 조절하고 싶으면 KPSS검정을 선택하면 된.. 2022. 8. 19. [시계열 분석] ADF 검정 (Augmented Dickey-Fuller 검정) with R 단위근 검정을 통해 모형이 단위근(확률적 추세)을 가지는지 판별할 수 있다. 같은 말로 모형이 정상성을 가지는지 또한 단위근 검정을 통해 확인할 수 있다. 대표적인 단위근 검정으로는 ADF검정과 KPSS검정이 있는데 이 둘은 가설이 반대로 설정된다. $H_{0}$ $H_{1}$ ADF 검정 $ \gamma=0 $ (Has unit root) $ \gamma 0$ (Has unit root) 어떤 검정이 더 좋고 나쁘고는 차이가 없다고 한다. 다만 통계학개론에서 배웠듯이 어떤 오류를 통제하고 싶은지에 따라 입맛대로 선택하면 될 듯 하다. 즉 Stationary라고 판단했을 때 생기는 오류를 조절하고 싶으면 ADF검정을, 단위근을 가진다고 판단했을 때 생기는 오류를 조절하고 싶으면 KPSS검정을 선택하면 된.. 2022. 8. 18. [시계열 분석] 결정적 추세와 확률적 추세 추세는 크게 결정적 추세(DT; Deterministic Trend)와 확률적 추세(ST; Stochastic Trend)로 나뉜다. 결정적 추세는 시간 t에 의존하는 추세를 말하고 확률적 추세는 시간 t와 관계없이 확률에 의해 생기는 추세를 말한다. 결정적 추세를 가지는 모형과 확률적 추세를 가지는 모형의 예시를 살펴보자. 결정적 추세의 예시 (Linear Trend) : $$y_{t} = \beta_{0} + \beta_{1}t + a_{t} \tag{1}$$ 확률적 추세의 예시 (Random Walk) : $$y_{t} = y_{t-1} + a_{t} \tag{2}$$ 시계열이 추세를 가질 경우 추세를 분리하거나 제거해서 정상시계열로 만들어야한다. 확률적 추세를 가질 때 차분이라는 과정을 통해 추세.. 2022. 8. 18. [시계열 분석] 차분(Differencing)과 ARIMA(p,d,q) 모형 정상성 AR(1), AR(p) MA(q) ARMA(p, q) ARMA모형은 박스-제킨스 방법론에 따른 정상시계열에 대한 분석 방법이다. 그렇다면 비정상시계열에 대한 분석은 어떻게 진행될까? 단순히 비정상시계열을 정상시계열로 바꿔주기만 하면 된다. 비정상시계열에는 여러 종류가 있겠지만 오늘은 (확률적) 추세를 가지는 비정상시계열에 대한 분석방법인 ARIMA모형에 대해 다루려고 한다. 추세를 가지는 비정상시계열을 어떻게 정상시계열로 바꿀 수 있을까? 단순히 추세만 제거해주면 된다. 추세를 제거해주는 방법 중 하나가 차분(Differencing)이라 할 수 있다. 우선 시계열 $y_{t}$에 대한 차분이 어떻게 정의되는지 살펴보자. $y_{t}$에 대한 1차 차분 : $$ w_{t} = (1-B)y_{t} =.. 2022. 8. 16. 이전 1 2 3 다음
